根据相关的规定，白山市生态环境局靖宇县分局对靖宇亚泰泉润建材有限公司提出的《靖宇亚泰泉润建材有限公司排污许可核发》申请进行了认真的审查，同意靖宇亚泰泉润建材有限公司所提请求。